सोडोवचें {l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y+z=3 सोडोवचो.

$$x=-y-z+3$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z+3 बदलपी घेवचो.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} ह्या समिकरणांत y खातीर -4z-1 बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z खातीर z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} सोडोवचो.

$$z=-\frac{18}{25}$$

y=-4z-1 ह्या समिकरणांत z खातीर -\frac{18}{25} बदलपी घेवचो.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{47}{25}$$

y आनी -\frac{18}{25} ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{47}{25} बदलपी घेवचो x=-y-z+3.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{46}{25}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$