सोडोवचें {l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y+z=1 सोडोवचो.

$$x=-y-z+1$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z+1 बदलपी घेवचो.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} ह्या समिकरणांत y खातीर -2z+5 बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z खातीर z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} सोडोवचो.

$$z=5$$

y=-2z+5 ह्या समिकरणांत z खातीर 5 बदलपी घेवचो.

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 तल्यान y मेजचो.

$$y=-5$$

y आनी 5 ह्या समिकरणांत z खातीर -5 बदलपी घेवचो x=-y-z+1.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 तल्यान x मेजचो.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1 y=-5 z=5$$