x, y खातीर सोडोवचें
x=-2
y=3
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
y-2x=7
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
x+2y=4,-2x+y=7
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
x+2y=4
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
x=-2y+4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2y वजा करचें.
-2\left(-2y+4\right)+y=7
-2x+y=7 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर -2y+4 बदलपी घेवचो.
4y-8+y=7
-2y+4क -2 फावटी गुणचें.
5y-8=7
y कडेन 4y ची बेरीज करची.
5y=15
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.
y=3
दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.
x=-2\times 3+4
x=-2y+4 त y खातीर 3 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=-6+4
3क -2 फावटी गुणचें.
x=-2
-6 कडेन 4 ची बेरीज करची.
x=-2,y=3
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
y-2x=7
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
x+2y=4,-2x+y=7
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-2\left(-2\right)}&-\frac{2}{1-2\left(-2\right)}\\-\frac{-2}{1-2\left(-2\right)}&\frac{1}{1-2\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}&-\frac{2}{5}\\\frac{2}{5}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}\times 4-\frac{2}{5}\times 7\\\frac{2}{5}\times 4+\frac{1}{5}\times 7\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=-2,y=3
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
y-2x=7
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
x+2y=4,-2x+y=7
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
-2x-2\times 2y=-2\times 4,-2x+y=7
x आनी -2x बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक -2 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 1 न गुणचें.
-2x-4y=-8,-2x+y=7
सोंपें करचें.
-2x+2x-4y-y=-8-7
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून -2x-4y=-8 तल्यान -2x+y=7 वजा करचो.
-4y-y=-8-7
2x कडेन -2x ची बेरीज करची. अटी -2x आनी 2x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
-5y=-8-7
-y कडेन -4y ची बेरीज करची.
-5y=-15
-7 कडेन -8 ची बेरीज करची.
y=3
दोनुय कुशींक -5 न भाग लावचो.
-2x+3=7
-2x+y=7 त y खातीर 3 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
-2x=4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.
x=-2
दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.
x=-2,y=3
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}