सोडोवचें {l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+2y+3z=4 सोडोवचो.

$$x=-2y-3z+4$$

5x+6y+7z=8 ह्या समिकरणांत x खातीर -2y-3z+4 बदलपी घेवचो.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y खातीर दुसरें समिकरण आनी z खातीर तिसरें समिकरण सोडोवचें.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y ह्या समिकरणांत y खातीर 3-2z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z खातीर z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) सोडोवचो.

$$z=2$$

y=3-2z ह्या समिकरणांत z खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 तल्यान y मेजचो.

$$y=-1$$

y आनी 2 ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो x=-2y-3z+4.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 तल्यान x मेजचो.

$$x=0$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0 y=-1 z=2$$