सोडोवचें {l}{b^2+c^2=169}{3b+4c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { b ^ { 2 } + c ^ { 2 } = 169 } \\ { 3 b + 4 c = 0 } \end{array} \right.$$

b, c खातीर सोडोवचें

$$b=-\frac{52}{5}=-10.4\text{, }c=\frac{39}{5}=7.8$$

$$b=\frac{52}{5}=10.4\text{, }c=-\frac{39}{5}=-7.8$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$3b+4c=0,c^{2}+b^{2}=169$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी b वगळावंन b खातीर 3b+4c=0 सोडोवचें.

$$3b+4c=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4c वजा करचें.

$$3b=-4c$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$b=-\frac{4}{3}c$$

c^{2}+b^{2}=169 ह्या दुस-या समिकरणांत b खातीर -\frac{4}{3}c बदलपी घेवचो.

$$c^{2}+\left(-\frac{4}{3}c\right)^{2}=169$$

-\frac{4}{3}c वर्गमूळ.

$$c^{2}+\frac{16}{9}c^{2}=169$$

\frac{16}{9}c^{2} कडेन c^{2} ची बेरीज करची.

$$\frac{25}{9}c^{2}=169$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 169 वजा करचें.

$$\frac{25}{9}c^{2}-169=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}, b खातीर 1\times 0\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2 आनी c खातीर -169 बदली घेवचे.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{9}\left(-169\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

1\times 0\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2 वर्गमूळ.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{9}\left(-169\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$c=\frac{0±\sqrt{-\frac{100}{9}\left(-169\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

-169क -\frac{100}{9} फावटी गुणचें.

$$c=\frac{0±\sqrt{\frac{16900}{9}}}{2\times \frac{25}{9}}$$

\frac{16900}{9} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$c=\frac{0±\frac{130}{3}}{2\times \frac{25}{9}}$$

1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$c=\frac{0±\frac{130}{3}}{\frac{50}{9}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण c=\frac{0±\frac{130}{3}}{\frac{50}{9}} सोडोवचें.

$$c=\frac{39}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण c=\frac{0±\frac{130}{3}}{\frac{50}{9}} सोडोवचें.

$$c=-\frac{39}{5}$$

c चीं दोन सोडोवणी आसात: \frac{39}{5} आनी -\frac{39}{5}. समिकरणांत b=-\frac{4}{3}c त c खातीर \frac{39}{5} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी b क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$b=-\frac{4}{3}\times \frac{39}{5}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{39}{5} क -\frac{4}{3} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$b=-\frac{52}{5}$$

आतां b=-\frac{4}{3}c समिकरणांत c खातीर -\frac{39}{5} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी b क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$b=-\frac{4}{3}\left(-\frac{39}{5}\right)$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून -\frac{39}{5} क -\frac{4}{3} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$b=\frac{52}{5}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$b=-\frac{52}{5},c=\frac{39}{5}\text{ or }b=\frac{52}{5},c=-\frac{39}{5}$$