सोडोवचें {l}{a=10,b=15,c=21}{p=1/2(a+b+c)}{S=sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 10 , b = 15 , c = 21 } \\ { p = \frac { 1 } { 2 } ( a + b + c ) } \\ { S = \sqrt { ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) } } \end{array} \right.$$

a, b, c, p, S खातीर सोडोवचें

$$a=10$$

$$b=15$$

$$c=21$$

$$p=23$$

$$S=4\sqrt{13}\approx 14.422205102$$

सोडोवणी पांवडे

चवथें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$p=\frac{1}{2}\left(10+15+21\right)$$

25 मेळोवंक 10 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{1}{2}\left(25+21\right)$$

46 मेळोवंक 25 आनी 21 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{1}{2}\times 46$$

23 मेळोवंक \frac{1}{2} आनी 46 गुणचें.

$$p=23$$

पाचवें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$S=\sqrt{\left(23-10\right)\left(23-15\right)\left(23-21\right)}$$

13 मेळोवंक 23 आनी 10 वजा करचे.

$$S=\sqrt{13\left(23-15\right)\left(23-21\right)}$$

8 मेळोवंक 23 आनी 15 वजा करचे.

$$S=\sqrt{13\times 8\left(23-21\right)}$$

104 मेळोवंक 13 आनी 8 गुणचें.

$$S=\sqrt{104\left(23-21\right)}$$

2 मेळोवंक 23 आनी 21 वजा करचे.

$$S=\sqrt{104\times 2}$$

208 मेळोवंक 104 आनी 2 गुणचें.

$$S=\sqrt{208}$$

208=4^{2}\times 13 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{13} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 13} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$S=4\sqrt{13}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$a=10 b=15 c=21 p=23 S=4\sqrt{13}$$