सोडोवचें {l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y खातीर 8x+y-z=21 सोडोवचो.

$$y=-8x+z+21$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर -8x+z+21 बदलपी घेवचो.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

z=29x-83 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z बदलपी घेवचो.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z खातीर z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 सोडोवचो.

$$z=4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z ह्या समिकरणांत z खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 तल्यान x मेजचो.

$$x=3$$

x आनी 4 ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो y=-8x+z+21.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 तल्यान y मेजचो.

$$y=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3 y=1 z=4$$