सोडोवचें {l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर 5x+y-2z=4 सोडोवचो.

$$y=-5x+2z+4$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर -5x+2z+4 बदलपी घेवचो.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{2}{3}z+1 बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z खातीर z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) सोडोवचो.

$$z=-\frac{3}{2}$$

x=\frac{2}{3}z+1 ह्या समिकरणांत z खातीर -\frac{3}{2} बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 तल्यान x मेजचो.

$$x=0$$

x आनी -\frac{3}{2} ह्या समिकरणांत z खातीर 0 बदलपी घेवचो y=-5x+2z+4.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 तल्यान y मेजचो.

$$y=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$