x, y खातीर सोडोवचें
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
y=-1
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
4x-2y+4=0,-4x+3y-3=0
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
4x-2y+4=0
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
4x-2y=-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.
4x=2y-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2y ची बेरीज करची.
x=\frac{1}{4}\left(2y-4\right)
दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.
x=\frac{1}{2}y-1
-4+2yक \frac{1}{4} फावटी गुणचें.
-4\left(\frac{1}{2}y-1\right)+3y-3=0
-4x+3y-3=0 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर \frac{y}{2}-1 बदलपी घेवचो.
-2y+4+3y-3=0
\frac{y}{2}-1क -4 फावटी गुणचें.
y+4-3=0
3y कडेन -2y ची बेरीज करची.
y+1=0
-3 कडेन 4 ची बेरीज करची.
y=-1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.
x=\frac{1}{2}\left(-1\right)-1
x=\frac{1}{2}y-1 त y खातीर -1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=-\frac{1}{2}-1
-1क \frac{1}{2} फावटी गुणचें.
x=-\frac{3}{2}
-\frac{1}{2} कडेन -1 ची बेरीज करची.
x=-\frac{3}{2},y=-1
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
4x-2y+4=0,-4x+3y-3=0
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4\times 3-\left(-2\left(-4\right)\right)}&-\frac{-2}{4\times 3-\left(-2\left(-4\right)\right)}\\-\frac{-4}{4\times 3-\left(-2\left(-4\right)\right)}&\frac{4}{4\times 3-\left(-2\left(-4\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}&\frac{1}{2}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\left(-4\right)+\frac{1}{2}\times 3\\-4+3\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{2}\\-1\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=-\frac{3}{2},y=-1
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
4x-2y+4=0,-4x+3y-3=0
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
-4\times 4x-4\left(-2\right)y-4\times 4=0,4\left(-4\right)x+4\times 3y+4\left(-3\right)=0
4x आनी -4x बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक -4 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 4 न गुणचें.
-16x+8y-16=0,-16x+12y-12=0
सोंपें करचें.
-16x+16x+8y-12y-16+12=0
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून -16x+8y-16=0 तल्यान -16x+12y-12=0 वजा करचो.
8y-12y-16+12=0
16x कडेन -16x ची बेरीज करची. अटी -16x आनी 16x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
-4y-16+12=0
-12y कडेन 8y ची बेरीज करची.
-4y-4=0
12 कडेन -16 ची बेरीज करची.
-4y=4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.
y=-1
दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.
-4x+3\left(-1\right)-3=0
-4x+3y-3=0 त y खातीर -1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
-4x-3-3=0
-1क 3 फावटी गुणचें.
-4x-6=0
-3 कडेन -3 ची बेरीज करची.
-4x=6
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.
x=-\frac{3}{2}
दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.
x=-\frac{3}{2},y=-1
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}