x, y खातीर सोडोवचें
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
y = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
3x+4-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
3x-y=-4
दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
9x-5-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
9x-y=5
दोनूय वटांनी 5 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
3x-y=-4,9x-y=5
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
3x-y=-4
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
3x=y-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y ची बेरीज करची.
x=\frac{1}{3}\left(y-4\right)
दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.
x=\frac{1}{3}y-\frac{4}{3}
y-4क \frac{1}{3} फावटी गुणचें.
9\left(\frac{1}{3}y-\frac{4}{3}\right)-y=5
9x-y=5 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर \frac{-4+y}{3} बदलपी घेवचो.
3y-12-y=5
\frac{-4+y}{3}क 9 फावटी गुणचें.
2y-12=5
-y कडेन 3y ची बेरीज करची.
2y=17
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 ची बेरीज करची.
y=\frac{17}{2}
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x=\frac{1}{3}\times \frac{17}{2}-\frac{4}{3}
x=\frac{1}{3}y-\frac{4}{3} त y खातीर \frac{17}{2} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=\frac{17}{6}-\frac{4}{3}
गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{17}{2} क \frac{1}{3} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
x=\frac{3}{2}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{17}{6} क -\frac{4}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
x=\frac{3}{2},y=\frac{17}{2}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
3x+4-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
3x-y=-4
दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
9x-5-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
9x-y=5
दोनूय वटांनी 5 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
3x-y=-4,9x-y=5
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}3&-1\\9&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\9&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&-1\\9&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\9&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\5\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}3&-1\\9&-1\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\9&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\5\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\9&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\5\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3\left(-1\right)-\left(-9\right)}&-\frac{-1}{3\left(-1\right)-\left(-9\right)}\\-\frac{9}{3\left(-1\right)-\left(-9\right)}&\frac{3}{3\left(-1\right)-\left(-9\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\5\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{6}&\frac{1}{6}\\-\frac{3}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\5\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{6}\left(-4\right)+\frac{1}{6}\times 5\\-\frac{3}{2}\left(-4\right)+\frac{1}{2}\times 5\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2}\\\frac{17}{2}\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=\frac{3}{2},y=\frac{17}{2}
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
3x+4-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
3x-y=-4
दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
9x-5-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
9x-y=5
दोनूय वटांनी 5 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
3x-y=-4,9x-y=5
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
3x-9x-y+y=-4-5
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून 3x-y=-4 तल्यान 9x-y=5 वजा करचो.
3x-9x=-4-5
y कडेन -y ची बेरीज करची. अटी -y आनी y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
-6x=-4-5
-9x कडेन 3x ची बेरीज करची.
-6x=-9
-5 कडेन -4 ची बेरीज करची.
x=\frac{3}{2}
दोनुय कुशींक -6 न भाग लावचो.
9\times \frac{3}{2}-y=5
9x-y=5 त x खातीर \frac{3}{2} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
\frac{27}{2}-y=5
\frac{3}{2}क 9 फावटी गुणचें.
-y=-\frac{17}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{27}{2} वजा करचें.
y=\frac{17}{2}
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
x=\frac{3}{2},y=\frac{17}{2}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}