सोडोवचें {l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x खातीर x+2y-z=5 सोडोवचो.

$$x=-2y+z+5$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -2y+z+5 बदलपी घेवचो.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{5}{4}z+3 बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z खातीर z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) सोडोवचो.

$$z=-2$$

y=\frac{5}{4}z+3 ह्या समिकरणांत z खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{1}{2}$$

y आनी -2 ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{1}{2} बदलपी घेवचो x=-2y+z+5.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 तल्यान x मेजचो.

$$x=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$