सोडोवचें {l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ खातीर सोडोवचें

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

a खातीर 3a+4b=4\lambda सोडोवचो.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

4\lambda +3a=6 ह्या समिकरणांत a खातीर -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda बदलपी घेवचो.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

b खातीर दुसरें समिकरण आनी \lambda खातीर तिसरें समिकरण सोडोवचें.

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b ह्या समिकरणांत b खातीर -\frac{3}{2}+2\lambda बदलपी घेवचो.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda खातीर \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) सोडोवचो.

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\lambda ह्या समिकरणांत \lambda खातीर \frac{3}{4} बदलपी घेवचो.

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} तल्यान b मेजचो.

$$b=0$$

b आनी \frac{3}{4} ह्या समिकरणांत \lambda खातीर 0 बदलपी घेवचो a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda .

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} तल्यान a मेजचो.

$$a=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$