सोडोवचें {l}{2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-7}{4x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 7 } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 खातीर सोडोवचें

$$x_{1}=-1$$

$$x_{2}=2$$

$$x_{3}=1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x_{2} खातीर 2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 सोडोवचो.

$$x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x_{2} खातीर -2x_{1}-x_{3}+1 बदलपी घेवचो.

$$2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1$$

अनुक्रमान x_{1} आनी x_{3} खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}$$

x_{3}=-x_{1} ह्या समिकरणांत x_{1} खातीर -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} बदलपी घेवचो.

$$x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)$$

x_{3} खातीर x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right) सोडोवचो.

$$x_{3}=1$$

x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} ह्या समिकरणांत x_{3} खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$$

x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6} तल्यान x_{1} मेजचो.

$$x_{1}=-1$$

x_{1} आनी 1 ह्या समिकरणांत x_{3} खातीर -1 बदलपी घेवचो x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1.

$$x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1$$

x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1 तल्यान x_{2} मेजचो.

$$x_{2}=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1$$