सोडोवचें {l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर 2x-y-z=1 सोडोवचो.

$$y=2x-z-1$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर 2x-z-1 बदलपी घेवचो.

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z खातीर z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} सोडोवचो.

$$z=-1$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) तल्यान x मेजचो.

$$x=1$$

x आनी -1 ह्या समिकरणांत z खातीर 1 बदलपी घेवचो y=2x-z-1.

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 तल्यान y मेजचो.

$$y=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1 y=2 z=-1$$