सोडोवचें {l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर 2x-y+5z=-2 सोडोवचो.

$$y=2x+5z+2$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर 2x+5z+2 बदलपी घेवचो.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x ह्या समिकरणांत x खातीर -2z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z खातीर z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z सोडोवचो.

$$z=1$$

x=-2z ह्या समिकरणांत z खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$x=-2$$

x आनी 1 ह्या समिकरणांत z खातीर -2 बदलपी घेवचो y=2x+5z+2.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 तल्यान y मेजचो.

$$y=3$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-2 y=3 z=1$$