सोडोवचें {l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

z खातीर 2x-3y+z=-1 सोडोवचो.

$$z=-2x+3y-1$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत z खातीर -2x+3y-1 बदलपी घेवचो.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

अनुक्रमान y आनी x खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{2}{3}x बदलपी घेवचो.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x खातीर x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} सोडोवचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}x ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{2} बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{1}{3}$$

y आनी \frac{1}{2} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{3} बदलपी घेवचो z=-2x+3y-1.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 तल्यान z मेजचो.

$$z=-1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$