सोडोवचें {l}{2x^2+4x}{-12}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

गुणकपद

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-12क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

96 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} सोडोवचें. 4\sqrt{7} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

4 न-4+4\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} सोडोवचें. -4 तल्यान 4\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

4 न-4-4\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1+\sqrt{7} आनी x_{2} खातीर -1-\sqrt{7} बदली करचीं.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$