सोडोवचें {l}{2x+5y=0}{3x+6y=1}{x+z+y=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 5 y = 0 } \\ { 3 x + 6 y = 1 } \\ { x + z + y = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$z=-3$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x+z+y=-2 3x+6y=1 2x+5y=0$$

x खातीर x+z+y=-2 सोडोवचो.

$$x=-z-y-2$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -z-y-2 बदलपी घेवचो.

$$3\left(-z-y-2\right)+6y=1 2\left(-z-y-2\right)+5y=0$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=z+\frac{7}{3} z=-2+\frac{3}{2}y$$

z=-2+\frac{3}{2}y ह्या समिकरणांत y खातीर z+\frac{7}{3} बदलपी घेवचो.

$$z=-2+\frac{3}{2}\left(z+\frac{7}{3}\right)$$

z खातीर z=-2+\frac{3}{2}\left(z+\frac{7}{3}\right) सोडोवचो.

$$z=-3$$

y=z+\frac{7}{3} ह्या समिकरणांत z खातीर -3 बदलपी घेवचो.

$$y=-3+\frac{7}{3}$$

y=-3+\frac{7}{3} तल्यान y मेजचो.

$$y=-\frac{2}{3}$$

y आनी -3 ह्या समिकरणांत z खातीर -\frac{2}{3} बदलपी घेवचो x=-z-y-2.

$$x=-\left(-3\right)-\left(-\frac{2}{3}\right)-2$$

x=-\left(-3\right)-\left(-\frac{2}{3}\right)-2 तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{5}{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{5}{3} y=-\frac{2}{3} z=-3$$