x, y खातीर सोडोवचें
x=5
y=-4
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
y+\frac{7}{5}x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{7}{5}x जोडचे.
2x+5y=-10,\frac{7}{5}x+y=3
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
2x+5y=-10
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
2x=-5y-10
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5y वजा करचें.
x=\frac{1}{2}\left(-5y-10\right)
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x=-\frac{5}{2}y-5
-5y-10क \frac{1}{2} फावटी गुणचें.
\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{2}y-5\right)+y=3
\frac{7}{5}x+y=3 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर -\frac{5y}{2}-5 बदलपी घेवचो.
-\frac{7}{2}y-7+y=3
-\frac{5y}{2}-5क \frac{7}{5} फावटी गुणचें.
-\frac{5}{2}y-7=3
y कडेन -\frac{7y}{2} ची बेरीज करची.
-\frac{5}{2}y=10
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.
y=-4
-\frac{5}{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.
x=-\frac{5}{2}\left(-4\right)-5
x=-\frac{5}{2}y-5 त y खातीर -4 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=10-5
-4क -\frac{5}{2} फावटी गुणचें.
x=5
10 कडेन -5 ची बेरीज करची.
x=5,y=-4
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
y+\frac{7}{5}x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{7}{5}x जोडचे.
2x+5y=-10,\frac{7}{5}x+y=3
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}2&5\\\frac{7}{5}&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-10\\3\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}2&5\\\frac{7}{5}&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&5\\\frac{7}{5}&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&5\\\frac{7}{5}&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-10\\3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}2&5\\\frac{7}{5}&1\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&5\\\frac{7}{5}&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-10\\3\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&5\\\frac{7}{5}&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-10\\3\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2-5\times \frac{7}{5}}&-\frac{5}{2-5\times \frac{7}{5}}\\-\frac{\frac{7}{5}}{2-5\times \frac{7}{5}}&\frac{2}{2-5\times \frac{7}{5}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-10\\3\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{5}&1\\\frac{7}{25}&-\frac{2}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-10\\3\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{5}\left(-10\right)+3\\\frac{7}{25}\left(-10\right)-\frac{2}{5}\times 3\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\-4\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=5,y=-4
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
y+\frac{7}{5}x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{7}{5}x जोडचे.
2x+5y=-10,\frac{7}{5}x+y=3
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
\frac{7}{5}\times 2x+\frac{7}{5}\times 5y=\frac{7}{5}\left(-10\right),2\times \frac{7}{5}x+2y=2\times 3
2x आनी \frac{7x}{5} बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक \frac{7}{5} न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 2 न गुणचें.
\frac{14}{5}x+7y=-14,\frac{14}{5}x+2y=6
सोंपें करचें.
\frac{14}{5}x-\frac{14}{5}x+7y-2y=-14-6
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून \frac{14}{5}x+7y=-14 तल्यान \frac{14}{5}x+2y=6 वजा करचो.
7y-2y=-14-6
-\frac{14x}{5} कडेन \frac{14x}{5} ची बेरीज करची. अटी \frac{14x}{5} आनी -\frac{14x}{5} रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
5y=-14-6
-2y कडेन 7y ची बेरीज करची.
5y=-20
-6 कडेन -14 ची बेरीज करची.
y=-4
दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.
\frac{7}{5}x-4=3
\frac{7}{5}x+y=3 त y खातीर -4 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
\frac{7}{5}x=7
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.
x=5
\frac{7}{5} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.
x=5,y=-4
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}