सोडोवचें {l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

x खातीर x+y+2z=26 सोडोवचो.

$$x=-y-2z+26$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-2z+26 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-23+8z z=16-2y$$

z=16-2y ह्या समिकरणांत y खातीर -23+8z बदलपी घेवचो.

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

z खातीर z=16-2\left(-23+8z\right) सोडोवचो.

$$z=\frac{62}{17}$$

y=-23+8z ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{62}{17} बदलपी घेवचो.

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

y=-23+8\times \frac{62}{17} तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{105}{17}$$

y आनी \frac{62}{17} ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{105}{17} बदलपी घेवचो x=-y-2z+26.

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26 तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{213}{17}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$