सोडोवचें {l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{123}{17} = 7\frac{4}{17} \approx 7.235294118$$

$$y = \frac{177}{17} = 10\frac{7}{17} \approx 10.411764706$$

$$z = \frac{71}{17} = 4\frac{3}{17} \approx 4.176470588$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=3$$

x खातीर x+y+2z=26 सोडोवचो.

$$x=-y-2z+26$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-2z+26 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=3$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-23+8z z=25-2y$$

z=25-2y ह्या समिकरणांत y खातीर -23+8z बदलपी घेवचो.

$$z=25-2\left(-23+8z\right)$$

z खातीर z=25-2\left(-23+8z\right) सोडोवचो.

$$z=\frac{71}{17}$$

y=-23+8z ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{71}{17} बदलपी घेवचो.

$$y=-23+8\times \frac{71}{17}$$

y=-23+8\times \frac{71}{17} तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{177}{17}$$

y आनी \frac{71}{17} ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{177}{17} बदलपी घेवचो x=-y-2z+26.

$$x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26$$

x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26 तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{123}{17}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{123}{17} y=\frac{177}{17} z=\frac{71}{17}$$