सोडोवचें {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x खातीर x+y+2z=26 सोडोवचो.

$$x=-y-2z+26$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-2z+26 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

z=16-2y ह्या समिकरणांत y खातीर -26+8z बदलपी घेवचो.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z खातीर z=16-2\left(-26+8z\right) सोडोवचो.

$$z=4$$

y=-26+8z ह्या समिकरणांत z खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 तल्यान y मेजचो.

$$y=6$$

y आनी 4 ह्या समिकरणांत z खातीर 6 बदलपी घेवचो x=-y-2z+26.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 तल्यान x मेजचो.

$$x=12$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=12 y=6 z=4$$