मुखेल आशय वगडाय
x, y खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

-2x-6y=-26,5x+2y=13
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
-2x-6y=-26
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
-2x=6y-26
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6y ची बेरीज करची.
x=-\frac{1}{2}\left(6y-26\right)
दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.
x=-3y+13
6y-26क -\frac{1}{2} फावटी गुणचें.
5\left(-3y+13\right)+2y=13
5x+2y=13 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर -3y+13 बदलपी घेवचो.
-15y+65+2y=13
-3y+13क 5 फावटी गुणचें.
-13y+65=13
2y कडेन -15y ची बेरीज करची.
-13y=-52
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 65 वजा करचें.
y=4
दोनुय कुशींक -13 न भाग लावचो.
x=-3\times 4+13
x=-3y+13 त y खातीर 4 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=-12+13
4क -3 फावटी गुणचें.
x=1
-12 कडेन 13 ची बेरीज करची.
x=1,y=4
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
-2x-6y=-26,5x+2y=13
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}-2&-6\\5&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-26\\13\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}-2&-6\\5&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2&-6\\5&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-6\\5&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-26\\13\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}-2&-6\\5&2\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-6\\5&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-26\\13\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-6\\5&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-26\\13\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{-2\times 2-\left(-6\times 5\right)}&-\frac{-6}{-2\times 2-\left(-6\times 5\right)}\\-\frac{5}{-2\times 2-\left(-6\times 5\right)}&-\frac{2}{-2\times 2-\left(-6\times 5\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-26\\13\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{13}&\frac{3}{13}\\-\frac{5}{26}&-\frac{1}{13}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-26\\13\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{13}\left(-26\right)+\frac{3}{13}\times 13\\-\frac{5}{26}\left(-26\right)-\frac{1}{13}\times 13\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\4\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=1,y=4
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
-2x-6y=-26,5x+2y=13
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
5\left(-2\right)x+5\left(-6\right)y=5\left(-26\right),-2\times 5x-2\times 2y=-2\times 13
-2x आनी 5x बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 5 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक -2 न गुणचें.
-10x-30y=-130,-10x-4y=-26
सोंपें करचें.
-10x+10x-30y+4y=-130+26
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून -10x-30y=-130 तल्यान -10x-4y=-26 वजा करचो.
-30y+4y=-130+26
10x कडेन -10x ची बेरीज करची. अटी -10x आनी 10x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
-26y=-130+26
4y कडेन -30y ची बेरीज करची.
-26y=-104
26 कडेन -130 ची बेरीज करची.
y=4
दोनुय कुशींक -26 न भाग लावचो.
5x+2\times 4=13
5x+2y=13 त y खातीर 4 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
5x+8=13
4क 2 फावटी गुणचें.
5x=5
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.
x=1
दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.
x=1,y=4
प्रणाली आतां सुटावी जाली.