सोडोवचें {l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर -2x+y-2z=4 सोडोवचो.

$$y=4+2x+2z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर 4+2x+2z बदलपी घेवचो.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} ह्या समिकरणांत x खातीर -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z खातीर z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} सोडोवचो.

$$z=-\frac{3}{2}$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z ह्या समिकरणांत z खातीर -\frac{3}{2} बदलपी घेवचो.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) तल्यान x मेजचो.

$$x=0$$

x आनी -\frac{3}{2} ह्या समिकरणांत z खातीर 0 बदलपी घेवचो y=4+2x+2z.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) तल्यान y मेजचो.

$$y=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$