x, y खातीर सोडोवचें
x=-1
y=-4
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
-10x+6y=-14,-x+4y=-15
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
-10x+6y=-14
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
-10x=-6y-14
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6y वजा करचें.
x=-\frac{1}{10}\left(-6y-14\right)
दोनुय कुशींक -10 न भाग लावचो.
x=\frac{3}{5}y+\frac{7}{5}
-6y-14क -\frac{1}{10} फावटी गुणचें.
-\left(\frac{3}{5}y+\frac{7}{5}\right)+4y=-15
-x+4y=-15 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर \frac{3y+7}{5} बदलपी घेवचो.
-\frac{3}{5}y-\frac{7}{5}+4y=-15
\frac{3y+7}{5}क -1 फावटी गुणचें.
\frac{17}{5}y-\frac{7}{5}=-15
4y कडेन -\frac{3y}{5} ची बेरीज करची.
\frac{17}{5}y=-\frac{68}{5}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{5} ची बेरीज करची.
y=-4
\frac{17}{5} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.
x=\frac{3}{5}\left(-4\right)+\frac{7}{5}
x=\frac{3}{5}y+\frac{7}{5} त y खातीर -4 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=\frac{-12+7}{5}
-4क \frac{3}{5} फावटी गुणचें.
x=-1
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -\frac{12}{5} क \frac{7}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
x=-1,y=-4
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
-10x+6y=-14,-x+4y=-15
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}-10&6\\-1&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-14\\-15\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}-10&6\\-1&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-10&6\\-1&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-10&6\\-1&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-14\\-15\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}-10&6\\-1&4\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-10&6\\-1&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-14\\-15\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-10&6\\-1&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-14\\-15\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{-10\times 4-6\left(-1\right)}&-\frac{6}{-10\times 4-6\left(-1\right)}\\-\frac{-1}{-10\times 4-6\left(-1\right)}&-\frac{10}{-10\times 4-6\left(-1\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-14\\-15\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{17}&\frac{3}{17}\\-\frac{1}{34}&\frac{5}{17}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-14\\-15\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{17}\left(-14\right)+\frac{3}{17}\left(-15\right)\\-\frac{1}{34}\left(-14\right)+\frac{5}{17}\left(-15\right)\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1\\-4\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=-1,y=-4
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
-10x+6y=-14,-x+4y=-15
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
-\left(-10\right)x-6y=-\left(-14\right),-10\left(-1\right)x-10\times 4y=-10\left(-15\right)
-10x आनी -x बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक -1 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक -10 न गुणचें.
10x-6y=14,10x-40y=150
सोंपें करचें.
10x-10x-6y+40y=14-150
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून 10x-6y=14 तल्यान 10x-40y=150 वजा करचो.
-6y+40y=14-150
-10x कडेन 10x ची बेरीज करची. अटी 10x आनी -10x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
34y=14-150
40y कडेन -6y ची बेरीज करची.
34y=-136
-150 कडेन 14 ची बेरीज करची.
y=-4
दोनुय कुशींक 34 न भाग लावचो.
-x+4\left(-4\right)=-15
-x+4y=-15 त y खातीर -4 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
-x-16=-15
-4क 4 फावटी गुणचें.
-x=1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 16 ची बेरीज करची.
x=-1
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
x=-1,y=-4
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}