सोडोवचें {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

सोडोवणी पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$x=0$$

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

4 मेळोवंक 3 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0 मेळोवंक 2 आनी 0 गुणचें.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 मेळोवंक 0 आनी 2 वजा करचे.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3}-1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-4\sqrt{3} मेळोवंक -2\sqrt{3} आनी -2\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

6 मेळोवंक 4 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

8 मेळोवंक 6 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$