सोडोवचें {l}{(sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{2}-1)^2}{+2sqrt{2}}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } } \\ { + 2 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करचें

$$12-4\sqrt{2}\approx 6.343145751$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$2-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

3 मेळोवंक 2 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$3-2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$3-2\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$3-2\sqrt{2}+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$3-2\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 मेळोवंक 8 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$3-2\sqrt{2}+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

12 मेळोवंक 3 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$12-2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-6\sqrt{2} मेळोवंक -2\sqrt{2} आनी -4\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} मेळोवंक -6\sqrt{2} आनी 2\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$12-4\sqrt{2}$$