सोडोवचें {l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x_2, x_3, x_1 खातीर सोडोवचें

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x_{3} खातीर -3x_{2}-x_{3}+6=0 सोडोवचो.

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x_{3} खातीर -3x_{2}+6 बदलपी घेवचो.

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

अनुक्रमान x_{2} आनी x_{1} खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

x_{1}=-8+2x_{2} ह्या समिकरणांत x_{2} खातीर \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} बदलपी घेवचो.

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

x_{1} खातीर x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right) सोडोवचो.

$$x_{1}=-6$$

x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} ह्या समिकरणांत x_{1} खातीर -6 बदलपी घेवचो.

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5} तल्यान x_{2} मेजचो.

$$x_{2}=1$$

x_{3}=-3x_{2}+6 ह्या समिकरणांत x_{2} खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$x_{3}=-3+6$$

x_{3}=-3+6 तल्यान x_{3} मेजचो.

$$x_{3}=3$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$