सोडोवचें {l}{text{solutionstotheequation}y^3=27text{.Choo}}{text{allthatapply.}}{{llll}{-sqrt[3]{27}}&{sqrt[3]{27}}&{3}&{-3}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { solutions to the equation } y ^ { 3 } = 27 \text { . Choo } } \\ { \text { all that apply. } } \\ { \left. \begin{array} { l l l l } { - \sqrt[ 3 ] { 27 } } & { \sqrt[ 3 ] { 27 } } & { 3 } & { - 3 } \end{array} \right. } \end{array} \right.$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=3$$

सोडोवणी पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 27 वजा करचें.

$$y^{3}-27=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -27 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±27,±9,±3,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$y=3$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, y-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. y^{2}+3y+9 मेळोवंक y^{3}-27 क y-3 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$y^{2}+3y+9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 3, आनी c खातीर 9 घेवचो.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

मेजणी करची.

$$y=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना.

$$y\in \emptyset$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$y=3$$