सोडोवचें {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d खातीर सोडोवचें

$$c=12$$

$$d=13$$

सोडोवणी पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 15 वरवीं गुणाकार करच्यो, 5,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

3x-9 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

24x मेळोवंक 15x आनी 9x एकठांय करचें.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

5x-12 न -5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$24x-27=60-25x+60$$

120 मेळोवंक 60 आनी 60 ची बेरीज करची.

$$24x-27=120-25x$$

दोनूय वटांनी 25x जोडचे.

$$24x-27+25x=120$$

49x मेळोवंक 24x आनी 25x एकठांय करचें.

$$49x-27=120$$

दोनूय वटांनी 27 जोडचे.

$$49x=120+27$$

147 मेळोवंक 120 आनी 27 ची बेरीज करची.

$$49x=147$$

दोनुय कुशींक 49 न भाग लावचो.

$$x=\frac{147}{49}$$

3 मेळोवंक 147 क 49 न भाग लावचो.

$$x=3$$

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$y=3+3\times 3$$

9 मेळोवंक 3 आनी 3 गुणचें.

$$y=3+9$$

12 मेळोवंक 3 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$y=12$$

तिसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$z=5\times 3-2$$

15 मेळोवंक 5 आनी 3 गुणचें.

$$z=15-2$$

13 मेळोवंक 15 आनी 2 वजा करचे.

$$z=13$$

चवथें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$a=12$$

पाचवें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$b=13$$

समिकरण (6) विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$c=12$$

समिकरण (7) विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$d=13$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$