सोडोवचें {l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m}

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m, n खातीर सोडोवचें

$$n=2i$$

सोडोवणी पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. वितरक गूणधर्माचो वापर करून z+i क z-3i न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z-i न z गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

दोनूय कुशींतल्यान z^{2} वजा करचें.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 मेळोवंक z^{2} आनी -z^{2} एकठांय करचें.

$$-2iz+3=-iz$$

दोनूय कुशींतल्यान -iz वजा करचें.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz मेळोवंक -2iz आनी iz एकठांय करचें.

$$-iz+3=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-iz=-3$$

दोनुय कुशींक -i न भाग लावचो.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i} च्या अंश आनी भाजकाक कल्पीत एकका वरवीं गुणाकार करचे i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i मेळोवंक -3i क 1 न भाग लावचो.

$$z=-3i$$

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. 2i मेळोवंक 2 चो 1+i पॉवर मेजचो.

$$j=2i$$

तिसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$k=2i$$

चवथें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$l=2i$$

पाचवें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$m=2i$$

समिकरण (6) विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$n=2i$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$