सोडोवचें {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d खातीर सोडोवचें

$$c=23$$

$$d=42$$

सोडोवणी पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 35 वरवीं गुणाकार करच्यो, 5,7,35 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

x-3 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

x-4 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

12x मेळोवंक 7x आनी 5x एकठांय करचें.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

-41 मेळोवंक -21 आनी 20 वजा करचे.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$12x-41=210-2x+1$$

211 मेळोवंक 210 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$12x-41=211-2x$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$12x-41+2x=211$$

14x मेळोवंक 12x आनी 2x एकठांय करचें.

$$14x-41=211$$

दोनूय वटांनी 41 जोडचे.

$$14x=211+41$$

252 मेळोवंक 211 आनी 41 ची बेरीज करची.

$$14x=252$$

दोनुय कुशींक 14 न भाग लावचो.

$$x=\frac{252}{14}$$

18 मेळोवंक 252 क 14 न भाग लावचो.

$$x=18$$

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$y=18+5$$

23 मेळोवंक 18 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$y=23$$

तिसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$z=2\times 18+6$$

36 मेळोवंक 2 आनी 18 गुणचें.

$$z=36+6$$

42 मेळोवंक 36 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$z=42$$

चवथें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$a=23$$

पाचवें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$b=42$$

समिकरण (6) विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$c=23$$

समिकरण (7) विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$d=42$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$