सोडोवचें {c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 खातीर सोडोवचें

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x_{1} खातीर x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 सोडोवचो.

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x_{1} खातीर -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} बदलपी घेवचो.

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

अनुक्रमान x_{2} आनी x_{3} खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

x_{3}=\frac{1}{2}x_{2} ह्या समिकरणांत x_{2} खातीर x_{3}-4x_{4} बदलपी घेवचो.

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3} खातीर x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) सोडोवचो.

$$x_{3}=-4x_{4}$$

x_{2}=x_{3}-4x_{4} ह्या समिकरणांत x_{3} खातीर -4x_{4} बदलपी घेवचो.

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} तल्यान x_{2} मेजचो.

$$x_{2}=-8x_{4}$$

x_{2} आनी -4x_{4} ह्या समिकरणांत x_{3} खातीर -8x_{4} बदलपी घेवचो x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}.

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} तल्यान x_{1} मेजचो.

$$x_{1}=9x_{4}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$