सोडोवचें {c}{x^2+y^2=8}{x+y=4}

$$\left. \begin{array} { c } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 8 } \\ { x + y = 4 } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$y=2$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$x+y=4,y^{2}+x^{2}=8$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी x वगळावंन x खातीर x+y=4 सोडोवचें.

$$x+y=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.

$$x=-y+4$$

y^{2}+x^{2}=8 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर -y+4 बदलपी घेवचो.

$$y^{2}+\left(-y+4\right)^{2}=8$$

-y+4 वर्गमूळ.

$$y^{2}+y^{2}-8y+16=8$$

y^{2} कडेन y^{2} ची बेरीज करची.

$$2y^{2}-8y+16=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$2y^{2}-8y+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-1\right)^{2}, b खातीर 1\times 4\left(-1\right)\times 2 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

8क -8 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

-64 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=-\frac{-8}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$y=\frac{8}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{8}{4}$$

4 न8 क भाग लावचो.

$$y=2$$

y चीं दोन सोडोवणी आसात: 2 आनी 2. समिकरणांत x=-y+4 त y खातीर 2 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$x=-2+4$$

4 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=2,y=2\text{ or }x=2,y=2$$