सोडोवचें {c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y+z=15000 सोडोवचो.

$$x=-y-z+15000$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z+15000 बदलपी घेवचो.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

z=\frac{3}{4}y+8500 ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z खातीर z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 सोडोवचो.

$$z=10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z ह्या समिकरणांत z खातीर 10000 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 तल्यान y मेजचो.

$$y=2000$$

y आनी 10000 ह्या समिकरणांत z खातीर 2000 बदलपी घेवचो x=-y-z+15000.

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 तल्यान x मेजचो.

$$x=3000$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$