सोडोवचें {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+2y+3z=0 सोडोवचो.

$$x=-2y-3z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -2y-3z बदलपी घेवचो.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

z=-\frac{4}{9}y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{5}{2}z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z खातीर z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z सोडोवचो.

$$z=0$$

y=-\frac{5}{2}z ह्या समिकरणांत z खातीर 0 बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 तल्यान y मेजचो.

$$y=0$$

y आनी 0 ह्या समिकरणांत z खातीर 0 बदलपी घेवचो x=-2y-3z.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 तल्यान x मेजचो.

$$x=0$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0 y=0 z=0$$