सोडोवचें left(x-3right)left(2x+1right)=4

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

-7 मेळोवंक -3 आनी 4 वजा करचे.

$$2x^{2}-5x-7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -5 आनी c खातीर -7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

56 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{5±9}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±9}{4} सोडोवचें. 9 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{14}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±9}{4} सोडोवचें. 5 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{4}$$

4 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$2x^{2}-5x=4+3$$

7 मेळोवंक 4 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-5x=7$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{5}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{16} क \frac{7}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$