सोडोवचें left(x+30right)left(2x+200right)-450=180

$$\left( x+30 \right) \left( 2x+200 \right) -450 = 180$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{385}-65\approx -25.757166259$$

$$x=-2\sqrt{385}-65\approx -104.242833741$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+30 क 2x+200 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+260x+6000-450=180$$

5550 मेळोवंक 6000 आनी 450 वजा करचे.

$$2x^{2}+260x+5550=180$$

दोनूय कुशींतल्यान 180 वजा करचें.

$$2x^{2}+260x+5550-180=0$$

5370 मेळोवंक 5550 आनी 180 वजा करचे.

$$2x^{2}+260x+5370=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 260 आनी c खातीर 5370 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-260±\sqrt{260^{2}-4\times 2\times 5370}}{2\times 2}$$

260 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-4\times 2\times 5370}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-8\times 5370}}{2\times 2}$$

5370क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-42960}}{2\times 2}$$

-42960 कडेन 67600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-260±\sqrt{24640}}{2\times 2}$$

24640 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4} सोडोवचें. 8\sqrt{385} कडेन -260 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8\sqrt{385}-260}{4}$$

4 न-260+8\sqrt{385} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{385}-65$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4} सोडोवचें. -260 तल्यान 8\sqrt{385} वजा करची.

$$x=\frac{-8\sqrt{385}-260}{4}$$

4 न-260-8\sqrt{385} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{385}-65$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2\sqrt{385}-65 x=-2\sqrt{385}-65$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+30 क 2x+200 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+260x+6000-450=180$$

5550 मेळोवंक 6000 आनी 450 वजा करचे.

$$2x^{2}+260x+5550=180$$

दोनूय कुशींतल्यान 5550 वजा करचें.

$$2x^{2}+260x=180-5550$$

-5370 मेळोवंक 180 आनी 5550 वजा करचे.

$$2x^{2}+260x=-5370$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+260x}{2}=-\frac{5370}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{260}{2}x=-\frac{5370}{2}$$

2 न260 क भाग लावचो.

$$x^{2}+130x=-\frac{5370}{2}$$

2 न-5370 क भाग लावचो.

$$x^{2}+130x=-2685$$

65 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 130 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 65 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+130x+65^{2}=-2685+65^{2}$$

65 वर्गमूळ.

$$x^{2}+130x+4225=-2685+4225$$

4225 कडेन -2685 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+130x+4225=1540$$

गुणकपद x^{2}+130x+4225. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+65\right)^{2}=1540$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+65\right)^{2}}=\sqrt{1540}$$

सोंपें करचें.

$$x+65=2\sqrt{385} x+65=-2\sqrt{385}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 65 वजा करचें.

$$x=2\sqrt{385}-65 x=-2\sqrt{385}-65$$