सोडोवचें left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x^{2} न 2-m गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

x न 3m+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

m आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

दोनुय कुशींक -x^{2}-3x न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x वरवीं भागाकार केल्यार -x^{2}-3x वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x न-2x^{2}+x-4 क भाग लावचो.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$