सोडोवचें left(lambda-8right)left(lambda-17right)=100

$$\left( \lambda -8 \right) \left( \lambda -17 \right) = 100$$

λ खातीर सोडोवचें

$$\lambda =\frac{\sqrt{481}+25}{2}\approx 23.4658561$$

$$\lambda =\frac{25-\sqrt{481}}{2}\approx 1.5341439$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून \lambda -8 क \lambda -17 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\lambda ^{2}-25\lambda +136=100$$

दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$\lambda ^{2}-25\lambda +136-100=0$$

36 मेळोवंक 136 आनी 100 वजा करचे.

$$\lambda ^{2}-25\lambda +36=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -25 आनी c खातीर 36 बदली घेवचे.

$$\lambda =\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-25 वर्गमूळ.

$$\lambda =\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 36}}{2}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$\lambda =\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-144}}{2}$$

-144 कडेन 625 ची बेरीज करची.

$$\lambda =\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{481}}{2}$$

-25 च्या विरुध्दार्थी अंक 25 आसा.

$$\lambda =\frac{25±\sqrt{481}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण \lambda =\frac{25±\sqrt{481}}{2} सोडोवचें. \sqrt{481} कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$\lambda =\frac{\sqrt{481}+25}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण \lambda =\frac{25±\sqrt{481}}{2} सोडोवचें. 25 तल्यान \sqrt{481} वजा करची.

$$\lambda =\frac{25-\sqrt{481}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$\lambda =\frac{\sqrt{481}+25}{2} \lambda =\frac{25-\sqrt{481}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून \lambda -8 क \lambda -17 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\lambda ^{2}-25\lambda +136=100$$

दोनूय कुशींतल्यान 136 वजा करचें.

$$\lambda ^{2}-25\lambda =100-136$$

-36 मेळोवंक 100 आनी 136 वजा करचे.

$$\lambda ^{2}-25\lambda =-36$$

-\frac{25}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -25 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$\lambda ^{2}-25\lambda +\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-36+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$\lambda ^{2}-25\lambda +\frac{625}{4}=-36+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} कडेन -36 ची बेरीज करची.

$$\lambda ^{2}-25\lambda +\frac{625}{4}=\frac{481}{4}$$

गुणकपद \lambda ^{2}-25\lambda +\frac{625}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(\lambda -\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{481}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{481}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$\lambda -\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{481}}{2} \lambda -\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{481}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{2} ची बेरीज करची.

$$\lambda =\frac{\sqrt{481}+25}{2} \lambda =\frac{25-\sqrt{481}}{2}$$