सोडोवचें {rrr}{1}&{-1}&{2}{-1}&{1}&{3}{3}&{0}&{-1}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 1 } & { 2 } \\ { - 1 } & { 1 } & { 3 } \\ { 3 } & { 0 } & { - 1 } \end{array} \right|$$

मूल्यांकन करचें

$$-15$$

Sarrus' नेम वापरून पांवडे

कर्णरेशा पद्दत वापरून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&2\\-1&1&3\\3&0&-1\end{matrix}\right))$$

पयले दोन स्तंभ चवथे आनी पांचवे स्तंभ म्हूण पुनरावृत्ती करूंन मुळावे मॅट्रिक्स विस्तारीत करचे.

$$\left(\begin{matrix}1&-1&2&1&-1\\-1&1&3&-1&1\\3&0&-1&3&0\end{matrix}\right)$$

वयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशे लागसार सकयल गुणाकार करचो आनी येवपी गुणाकाराची बेरीज करची.

$$-1-3\times 3=-10$$

सकयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशेच्या कुशीन गुणचें आनी येवपी गुणाकार मेजचो.

$$3\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)=5$$

देंवते कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीतल्यान चडट्या कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीची वजा करची.

$$-10-5$$

-10 तल्यान 5 वजा करची.

$$-15$$

गौणांवरवीं विस्तार वापरून पांवडे

गौणांनी विस्तारपाच्या पद्दतीचो वापर करून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो (हाका सहगुणकपदांनी विस्तारप अशेंय म्हणटात).

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&2\\-1&1&3\\3&0&-1\end{matrix}\right))$$

गौणां वरवीं विस्तारूंक, पयल्या रांकेचे दरेक मूलतत्व तांच्या गौणां वरवीं, ते मूलतत्व आसपी रांक आनी स्तंभ वगळावन निर्माण केल्ले जे 2\times 2 मॅट्रिक्सचे निर्णायक आसात, मागीर मूलतत्वाच्या स्थिती चिन्ना वरवीं गुणाकार करून, गुणचे.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3\\0&-1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}-1&3\\3&-1\end{matrix}\right))\right)+2det(\left(\begin{matrix}-1&1\\3&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, निर्णायक आसा ad-bc.

$$-1-\left(-\left(-\left(-1\right)-3\times 3\right)\right)+2\left(-3\right)$$

सोंपें करचें.

$$-1-\left(-\left(-8\right)\right)+2\left(-3\right)$$

निमाणो निकाल मेळोवंक संज्ञांची बेरीज करची.

$$-15$$

गुणकपद

$$-15$$