सोडोवचें {lll}{1}&{a}&{d}{1}&{b}&{d}{1}&{c}&{d}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { a } & { d } \\ { 1 } & { b } & { d } \\ { 1 } & { c } & { d } \end{array} \right|$$

मूल्यांकन करचें

$$0$$

Sarrus' नेम वापरून पांवडे

कर्णरेशा पद्दत वापरून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो.

$$det(\left(\begin{matrix}1&a&d\\1&b&d\\1&c&d\end{matrix}\right))$$

पयले दोन स्तंभ चवथे आनी पांचवे स्तंभ म्हूण पुनरावृत्ती करूंन मुळावे मॅट्रिक्स विस्तारीत करचे.

$$\left(\begin{matrix}1&a&d&1&a\\1&b&d&1&b\\1&c&d&1&c\end{matrix}\right)$$

वयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशे लागसार सकयल गुणाकार करचो आनी येवपी गुणाकाराची बेरीज करची.

$$bd+ad+dc=d\left(a+b+c\right)$$

सकयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशेच्या कुशीन गुणचें आनी येवपी गुणाकार मेजचो.

$$bd+cd+da=d\left(a+b+c\right)$$

देंवते कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीतल्यान चडट्या कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीची वजा करची.

$$d\left(a+b+c\right)-d\left(a+b+c\right)$$

d\left(b+a+c\right) तल्यान d\left(b+a+c\right) वजा करची.

$$0$$

गौणांवरवीं विस्तार वापरून पांवडे

गौणांनी विस्तारपाच्या पद्दतीचो वापर करून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो (हाका सहगुणकपदांनी विस्तारप अशेंय म्हणटात).

$$det(\left(\begin{matrix}1&a&d\\1&b&d\\1&c&d\end{matrix}\right))$$

गौणां वरवीं विस्तारूंक, पयल्या रांकेचे दरेक मूलतत्व तांच्या गौणां वरवीं, ते मूलतत्व आसपी रांक आनी स्तंभ वगळावन निर्माण केल्ले जे 2\times 2 मॅट्रिक्सचे निर्णायक आसात, मागीर मूलतत्वाच्या स्थिती चिन्ना वरवीं गुणाकार करून, गुणचे.

$$det(\left(\begin{matrix}b&d\\c&d\end{matrix}\right))-adet(\left(\begin{matrix}1&d\\1&d\end{matrix}\right))+ddet(\left(\begin{matrix}1&b\\1&c\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, निर्णायक आसा ad-bc.

$$bd-cd-a\left(d-d\right)+d\left(c-b\right)$$

सोंपें करचें.

$$d\left(b-c\right)+d\left(c-b\right)$$

निमाणो निकाल मेळोवंक संज्ञांची बेरीज करची.

$$0$$

गुणकपद

$$0$$