सोडोवचें {lll}{1}&{2}&{4}{0}&{1}&{1}{-1}&{2}&{0}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 4 } \\ { 0 } & { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right|$$

मूल्यांकन करचें

$$0$$

Sarrus' नेम वापरून पांवडे

कर्णरेशा पद्दत वापरून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&4\\0&1&1\\-1&2&0\end{matrix}\right))$$

पयले दोन स्तंभ चवथे आनी पांचवे स्तंभ म्हूण पुनरावृत्ती करूंन मुळावे मॅट्रिक्स विस्तारीत करचे.

$$\left(\begin{matrix}1&2&4&1&2\\0&1&1&0&1\\-1&2&0&-1&2\end{matrix}\right)$$

वयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशे लागसार सकयल गुणाकार करचो आनी येवपी गुणाकाराची बेरीज करची.

$$2\left(-1\right)=-2$$

सकयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशेच्या कुशीन गुणचें आनी येवपी गुणाकार मेजचो.

$$-4+2=-2$$

देंवते कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीतल्यान चडट्या कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीची वजा करची.

$$-2-\left(-2\right)$$

-2 तल्यान -2 वजा करची.

$$0$$

गौणांवरवीं विस्तार वापरून पांवडे

गौणांनी विस्तारपाच्या पद्दतीचो वापर करून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो (हाका सहगुणकपदांनी विस्तारप अशेंय म्हणटात).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&4\\0&1&1\\-1&2&0\end{matrix}\right))$$

गौणां वरवीं विस्तारूंक, पयल्या रांकेचे दरेक मूलतत्व तांच्या गौणां वरवीं, ते मूलतत्व आसपी रांक आनी स्तंभ वगळावन निर्माण केल्ले जे 2\times 2 मॅट्रिक्सचे निर्णायक आसात, मागीर मूलतत्वाच्या स्थिती चिन्ना वरवीं गुणाकार करून, गुणचे.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1\\2&0\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}0&1\\-1&0\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}0&1\\-1&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, निर्णायक आसा ad-bc.

$$-2-2\left(-\left(-1\right)\right)+4\left(-\left(-1\right)\right)$$

सोंपें करचें.

$$-2-2+4$$

निमाणो निकाल मेळोवंक संज्ञांची बेरीज करची.

$$0$$

गुणकपद

$$0$$