सोडोवचें {ccc}{4}&{4}&{-2}{2}&{8}&{-4}{1}&{1}&{1}=

$$\left| \begin{array} { c c c } { 4 } & { 4 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 8 } & { - 4 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right| =$$

मूल्यांकन करचें

$$36$$

Sarrus' नेम वापरून पांवडे

कर्णरेशा पद्दत वापरून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो.

$$det(\left(\begin{matrix}4&4&-2\\2&8&-4\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

पयले दोन स्तंभ चवथे आनी पांचवे स्तंभ म्हूण पुनरावृत्ती करूंन मुळावे मॅट्रिक्स विस्तारीत करचे.

$$\left(\begin{matrix}4&4&-2&4&4\\2&8&-4&2&8\\1&1&1&1&1\end{matrix}\right)$$

वयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशे लागसार सकयल गुणाकार करचो आनी येवपी गुणाकाराची बेरीज करची.

$$4\times 8+4\left(-4\right)-2\times 2=12$$

सकयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशेच्या कुशीन गुणचें आनी येवपी गुणाकार मेजचो.

$$8\left(-2\right)-4\times 4+2\times 4=-24$$

देंवते कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीतल्यान चडट्या कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीची वजा करची.

$$12-\left(-24\right)$$

12 तल्यान -24 वजा करची.

$$36$$

गौणांवरवीं विस्तार वापरून पांवडे

गौणांनी विस्तारपाच्या पद्दतीचो वापर करून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो (हाका सहगुणकपदांनी विस्तारप अशेंय म्हणटात).

$$det(\left(\begin{matrix}4&4&-2\\2&8&-4\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

गौणां वरवीं विस्तारूंक, पयल्या रांकेचे दरेक मूलतत्व तांच्या गौणां वरवीं, ते मूलतत्व आसपी रांक आनी स्तंभ वगळावन निर्माण केल्ले जे 2\times 2 मॅट्रिक्सचे निर्णायक आसात, मागीर मूलतत्वाच्या स्थिती चिन्ना वरवीं गुणाकार करून, गुणचे.

$$4det(\left(\begin{matrix}8&-4\\1&1\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}2&-4\\1&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&8\\1&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, निर्णायक आसा ad-bc.

$$4\left(8-\left(-4\right)\right)-4\left(2-\left(-4\right)\right)-2\left(2-8\right)$$

सोंपें करचें.

$$4\times 12-4\times 6-2\left(-6\right)$$

निमाणो निकाल मेळोवंक संज्ञांची बेरीज करची.

$$36$$

गुणकपद

$$2^{2}\times 3^{2}$$