सोडोवचें {ccc}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{5}&{8}&{7}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 5 } & { 8 } & { 7 } \end{array} \right|$$

मूल्यांकन करचें

$$12$$

Sarrus' नेम वापरून पांवडे

कर्णरेशा पद्दत वापरून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\5&8&7\end{matrix}\right))$$

पयले दोन स्तंभ चवथे आनी पांचवे स्तंभ म्हूण पुनरावृत्ती करूंन मुळावे मॅट्रिक्स विस्तारीत करचे.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\4&5&6&4&5\\5&8&7&5&8\end{matrix}\right)$$

वयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशे लागसार सकयल गुणाकार करचो आनी येवपी गुणाकाराची बेरीज करची.

$$5\times 7+2\times 6\times 5+3\times 4\times 8=191$$

सकयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशेच्या कुशीन गुणचें आनी येवपी गुणाकार मेजचो.

$$5\times 5\times 3+8\times 6+7\times 4\times 2=179$$

देंवते कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीतल्यान चडट्या कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीची वजा करची.

$$191-179$$

191 तल्यान 179 वजा करची.

$$12$$

गौणांवरवीं विस्तार वापरून पांवडे

गौणांनी विस्तारपाच्या पद्दतीचो वापर करून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो (हाका सहगुणकपदांनी विस्तारप अशेंय म्हणटात).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\5&8&7\end{matrix}\right))$$

गौणां वरवीं विस्तारूंक, पयल्या रांकेचे दरेक मूलतत्व तांच्या गौणां वरवीं, ते मूलतत्व आसपी रांक आनी स्तंभ वगळावन निर्माण केल्ले जे 2\times 2 मॅट्रिक्सचे निर्णायक आसात, मागीर मूलतत्वाच्या स्थिती चिन्ना वरवीं गुणाकार करून, गुणचे.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6\\8&7\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}4&6\\5&7\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}4&5\\5&8\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, निर्णायक आसा ad-bc.

$$5\times 7-8\times 6-2\left(4\times 7-5\times 6\right)+3\left(4\times 8-5\times 5\right)$$

सोंपें करचें.

$$-13-2\left(-2\right)+3\times 7$$

निमाणो निकाल मेळोवंक संज्ञांची बेरीज करची.

$$12$$

गुणकपद

$$2^{2}\times 3$$