सोडोवचें {l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=0$$

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3y ची बेरीज करची.

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

दोनुय कुशींक \sqrt{3} न भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

3y+\sqrt{3}क \frac{\sqrt{3}}{3} फावटी गुणचें.

$$x=\sqrt{3}y+1$$

x+\sqrt{3}y=1 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर \sqrt{3}y+1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}y कडेन \sqrt{3}y ची बेरीज करची.

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2\sqrt{3}y=0$$

दोनुय कुशींक 2\sqrt{3} न भाग लावचो.

$$y=0$$

x=\sqrt{3}y+1 त y खातीर 0 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1,y=0$$

कडसरावणी वापरून पांवडे

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}x आनी x बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 1 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक \sqrt{3} न गुणचें.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

सोंपें करचें.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} तल्यान \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} वजा करचो.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}x कडेन \sqrt{3}x ची बेरीज करची. अटी \sqrt{3}x आनी -\sqrt{3}x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-3y कडेन -3y ची बेरीज करची.

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} कडेन \sqrt{3} ची बेरीज करची.

$$-6y=0$$

दोनुय कुशींक -6 न भाग लावचो.

$$y=0$$

x+\sqrt{3}y=1 त y खातीर 0 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1,y=0$$