सोडोवचें {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y-4z=0 सोडोवचो.

$$x=-y+4z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y+4z बदलपी घेवचो.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z खातीर z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) सोडोवचो.

$$z=3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 तल्यान y मेजचो.

$$y=7$$

y आनी 3 ह्या समिकरणांत z खातीर 7 बदलपी घेवचो x=-y+4z.

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 तल्यान x मेजचो.

$$x=5$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=5 y=7 z=3$$