सोडोवचें {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+2y=3 सोडोवचो.

$$x=-2y+3$$

-3x-5y+6z=-31 ह्या समिकरणांत x खातीर -2y+3 बदलपी घेवचो.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y खातीर दुसरें समिकरण आनी z खातीर तिसरें समिकरण सोडोवचें.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} ह्या समिकरणांत y खातीर -6+2z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z खातीर z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} सोडोवचो.

$$z=-2$$

y=-6+2z ह्या समिकरणांत z खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) तल्यान y मेजचो.

$$y=-10$$

x=-2y+3 ह्या समिकरणांत y खातीर -10 बदलपी घेवचो.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 तल्यान x मेजचो.

$$x=23$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=23 y=-10 z=-2$$