सोडोवचें {r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y-z=0 सोडोवचो.

$$x=-y+z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y+z बदलपी घेवचो.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

z=\frac{4}{5}y+1 ह्या समिकरणांत y खातीर -4+4z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z खातीर z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 सोडोवचो.

$$z=1$$

y=-4+4z ह्या समिकरणांत z खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 तल्यान y मेजचो.

$$y=0$$

y आनी 1 ह्या समिकरणांत z खातीर 0 बदलपी घेवचो x=-y+z.

$$x=-0+1$$

x=-0+1 तल्यान x मेजचो.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1 y=0 z=1$$