सोडोवचें {r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

z खातीर 4x-3y+z=-20 सोडोवचो.

$$z=-4x+3y-20$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत z खातीर -4x+3y-20 बदलपी घेवचो.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

अनुक्रमान y आनी x खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x खातीर x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} सोडोवचो.

$$x=-6$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x ह्या समिकरणांत x खातीर -6 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) तल्यान y मेजचो.

$$y=1$$

y आनी -6 ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो z=-4x+3y-20.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 तल्यान z मेजचो.

$$z=7$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-6 y=1 z=7$$